[TIL] 250716 - 프로그래머스 전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.

 

입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

나의 답

from collections import deque

def bfs(start, graph, visited):
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    count = 1 # 시작 노드 카운트 포함
    
    while queue:
        node = queue.popleft()
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                visited[neighbor] = True
                queue.append(neighbor)
                count += 1 # 연결된 송전탑 수 증가
    return count

def solution(n, wires):
    min_diff = float('inf')
    
    for i in range(len(wires)):
        # 전선 하나 끊기 -> i번째 전선 제외한 나머지로 그래프 생성
        temp_wires = wires[:i] + wires[i+1:]
        
        graph = [[] for _ in range(n+1)]
        for a, b in temp_wires:
            graph[a].append(b)
            graph[b].append(a)
            
        visited = [False] * (n+1)
        # 한 덩어리 세기
        count = bfs(1, graph, visited)
        # 나머지 덩어리는 전체에서 한덩어리 수를 빼면 됨
        other = n - count
        
        min_diff = min(min_diff, abs(count - other))
        
    return min_diff

 

• 그래프와 완전탐색의 결합 문제라는 점에서 처음엔 머리가 복잡했지만, 전선을 하나씩 끊어보며 분할된 네트워크를 탐색하는 방식으로 풀 수 있음을 깨달았다.
• 트리 구조 특성상 전선 하나를 끊으면 반드시 두 개의 연결 그래프로 나뉘고, 이 중 하나만 탐색해 개수를 센 뒤 전체에서 빼면 나머지 개수도 쉽게 계산할 수 있었다.
• BFS를 통해 연결된 노드 수를 세는 방식으로 코드를 구성했다.
• 그래프를 매번 새로 구성해야 하는 만큼 시간 복잡도가 부담될 수 있지만, 노드 수(n)가 100 이하라서 완전탐색이 충분히 가능한 문제였다.
• 문제에서 "하나의 트리"라는 전제가 있기 때문에 사이클이 생기지 않는다는 점도 문제 해결을 단순하게 만들어주었다.